0.04/0.12 % Problem : theBenchmark.p : TPTP v0.0.0. Released v0.0.0. 0.04/0.12 % Command : run_vampire %s %d THM 0.11/0.32 % Computer : n011.cluster.edu 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 0.11/0.32 % CPULimit : 1920 0.11/0.32 % WCLimit : 240 0.11/0.32 % DateTime : Wed Jul 30 07:13:19 EDT 2025 0.11/0.33 % CPUTime : 0.11/0.34 This is a THF_ problem 0.11/0.35 Running higher-order theorem proving 0.21/0.37 Running /export/starexec/sandbox/solver/bin/vampire-hol --cores 7 --input_syntax tptp --proof tptp --output_axiom_names on --print_def_sorts on --mode portfolio --schedule snake_tptp_hol /export/starexec/sandbox/tmp/tmp.K3EGOStXED/E---3.1_25767.p -m 16384 -t 240 0.21/0.41 % (25875)lrs+10_1:1_c=on:cnfonf=conj_eager:fd=off:fe=off:kws=frequency:spb=intro:i=4:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/4Mi) 0.21/0.41 % (25879)lrs+1002_1:1_au=on:bd=off:e2e=on:sd=2:sos=on:ss=axioms:i=275:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/275Mi) 0.21/0.41 % (25880)lrs+1004_1:128_cond=on:e2e=on:sp=weighted_frequency:i=18:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/18Mi) 0.21/0.41 % (25876)dis+1010_1:1_au=on:cbe=off:chr=on:fsr=off:hfsq=on:nm=64:sos=theory:sp=weighted_frequency:i=27:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/27Mi) 0.21/0.41 % (25878)lrs+1002_1:128_aac=none:au=on:cnfonf=lazy_not_gen_be_off:sos=all:i=2:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/2Mi) 0.21/0.41 % (25877)lrs+10_1:1_au=on:inj=on:i=2:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/2Mi) 0.21/0.41 % (25874)lrs+1002_1:8_bd=off:fd=off:hud=10:tnu=1:i=183:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/183Mi) 0.21/0.41 % (25877)Instruction limit reached! 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0.21/0.41 % (25875)------------------------------ 0.21/0.41 % (25875)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.21/0.41 % (25875)Termination reason: Unknown 0.21/0.41 % (25875)Termination phase: shuffling 0.21/0.41 0.21/0.41 % (25875)Memory used [KB]: 1279 0.21/0.41 % (25875)Time elapsed: 0.004 s 0.21/0.41 % (25875)Instructions burned: 4 (million) 0.21/0.41 % (25875)------------------------------ 0.21/0.41 % (25875)------------------------------ 0.21/0.42 % (25880)Instruction limit reached! 0.21/0.42 % (25880)------------------------------ 0.21/0.42 % (25880)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.21/0.42 % (25880)Termination reason: Unknown 0.21/0.42 % (25880)Termination phase: shuffling 0.21/0.42 0.21/0.42 % (25880)Memory used [KB]: 1535 0.21/0.42 % (25880)Time elapsed: 0.012 s 0.21/0.42 % (25880)Instructions burned: 19 (million) 0.21/0.42 % (25880)------------------------------ 0.21/0.42 % (25880)------------------------------ 0.21/0.42 % (25876)Instruction limit reached! 0.21/0.42 % (25876)------------------------------ 0.21/0.42 % (25876)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.21/0.42 % (25876)Termination reason: Unknown 0.21/0.42 % (25876)Termination phase: Property scanning 0.21/0.42 0.21/0.42 % (25876)Memory used [KB]: 1535 0.21/0.42 % (25876)Time elapsed: 0.016 s 0.21/0.42 % (25876)Instructions burned: 29 (million) 0.21/0.42 % (25876)------------------------------ 0.21/0.42 % (25876)------------------------------ 0.21/0.43 % (25881)lrs+10_1:1_bet=on:cnfonf=off:fd=off:hud=5:inj=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/3Mi) 0.21/0.43 % (25882)lrs+1002_1:1_cnfonf=lazy_not_be_gen:hud=14:prag=on:sp=weighted_frequency:tnu=1:i=37:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/37Mi) 0.21/0.43 % (25883)lrs+2_16:1_acc=model:au=on:bd=off:c=on:e2e=on:nm=2:sos=all:i=15:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/15Mi) 0.21/0.43 % (25881)Instruction limit reached! 0.21/0.43 % (25881)------------------------------ 0.21/0.43 % (25881)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.21/0.43 % (25881)Termination reason: Unknown 0.21/0.43 % (25881)Termination phase: shuffling 0.21/0.43 0.21/0.43 % (25881)Memory used [KB]: 1279 0.21/0.43 % (25881)Time elapsed: 0.004 s 0.21/0.43 % (25881)Instructions burned: 4 (million) 0.21/0.43 % (25881)------------------------------ 0.21/0.43 % (25881)------------------------------ 0.21/0.44 % (25884)dis+21_1:1_cbe=off:cnfonf=off:fs=off:fsr=off:hud=1:inj=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/3Mi) 0.21/0.44 % (25883)Instruction limit reached! 0.21/0.44 % (25883)------------------------------ 0.21/0.44 % (25883)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.21/0.44 % (25883)Termination reason: Unknown 0.21/0.44 % (25883)Termination phase: shuffling 0.21/0.44 0.21/0.44 % (25883)Memory used [KB]: 1535 0.21/0.44 % (25883)Time elapsed: 0.010 s 0.21/0.44 % (25883)Instructions burned: 15 (million) 0.21/0.44 % (25883)------------------------------ 0.21/0.44 % (25883)------------------------------ 0.21/0.44 % (25884)Instruction limit reached! 0.21/0.44 % (25884)------------------------------ 0.21/0.44 % (25884)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.21/0.44 % (25884)Termination reason: Unknown 0.21/0.44 % (25884)Termination phase: shuffling 0.21/0.44 0.21/0.44 % (25884)Memory used [KB]: 1279 0.21/0.44 % (25884)Time elapsed: 0.004 s 0.21/0.44 % (25884)Instructions burned: 4 (million) 0.21/0.44 % (25884)------------------------------ 0.21/0.44 % (25884)------------------------------ 0.21/0.44 % (25885)lrs+1002_1:1_aac=none:au=on:cnfonf=lazy_gen:plsq=on:plsqc=1:plsqr=4203469,65536:i=1041:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/1041Mi) 0.21/0.45 % (25882)Instruction limit reached! 0.21/0.45 % (25882)------------------------------ 0.21/0.45 % (25882)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.21/0.45 % (25882)Termination reason: Unknown 0.21/0.45 % (25882)Termination phase: Property scanning 0.21/0.45 0.21/0.45 % (25882)Memory used [KB]: 1535 0.21/0.45 % (25882)Time elapsed: 0.020 s 0.21/0.45 % (25882)Instructions burned: 37 (million) 0.21/0.45 % (25882)------------------------------ 0.21/0.45 % (25882)------------------------------ 0.21/0.45 % (25886)lrs+10_1:1_av=off:chr=on:plsq=on:slsq=on:i=7:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/7Mi) 0.23/0.45 % (25886)Instruction limit reached! 0.23/0.45 % (25886)------------------------------ 0.23/0.45 % (25886)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.45 % (25886)Termination reason: Unknown 0.23/0.45 % (25886)Termination phase: shuffling 0.23/0.45 0.23/0.45 % (25886)Memory used [KB]: 1279 0.23/0.45 % (25886)Time elapsed: 0.006 s 0.23/0.45 % (25886)Instructions burned: 7 (million) 0.23/0.45 % (25886)------------------------------ 0.23/0.45 % (25886)------------------------------ 0.23/0.45 % (25887)lrs+10_1:1_acc=on:amm=sco:cs=on:tgt=full:i=16:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/16Mi) 0.23/0.45 % (25888)lrs+21_1:1_au=on:cnfonf=off:fd=preordered:fe=off:fsr=off:hud=11:inj=on:kws=precedence:s2pl=no:sp=weighted_frequency:tgt=full:i=3:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/3Mi) 0.23/0.46 % (25888)Instruction limit reached! 0.23/0.46 % (25888)------------------------------ 0.23/0.46 % (25888)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.46 % (25888)Termination reason: Unknown 0.23/0.46 % (25888)Termination phase: shuffling 0.23/0.46 0.23/0.46 % (25888)Memory used [KB]: 1279 0.23/0.46 % (25888)Time elapsed: 0.004 s 0.23/0.46 % (25888)Instructions burned: 4 (million) 0.23/0.46 % (25888)------------------------------ 0.23/0.46 % (25888)------------------------------ 0.23/0.46 % (25887)Instruction limit reached! 0.23/0.46 % (25887)------------------------------ 0.23/0.46 % (25887)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.46 % (25887)Termination reason: Unknown 0.23/0.46 % (25887)Termination phase: shuffling 0.23/0.46 0.23/0.46 % (25887)Memory used [KB]: 1535 0.23/0.46 % (25887)Time elapsed: 0.011 s 0.23/0.46 % (25887)Instructions burned: 17 (million) 0.23/0.46 % (25887)------------------------------ 0.23/0.46 % (25887)------------------------------ 0.23/0.46 % (25889)lrs+2_1:1_apa=on:au=on:bd=preordered:cnfonf=off:cs=on:ixr=off:sos=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/3Mi) 0.23/0.46 % (25889)Instruction limit reached! 0.23/0.46 % (25889)------------------------------ 0.23/0.46 % (25889)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.46 % (25889)Termination reason: Unknown 0.23/0.46 % (25889)Termination phase: shuffling 0.23/0.46 0.23/0.46 % (25889)Memory used [KB]: 1279 0.23/0.46 % (25889)Time elapsed: 0.004 s 0.23/0.46 % (25889)Instructions burned: 4 (million) 0.23/0.46 % (25889)------------------------------ 0.23/0.46 % (25889)------------------------------ 0.23/0.47 % (25890)lrs+10_1:1_cnfonf=off:cs=on:hud=3:prag=on:sup=off:i=7:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/7Mi) 0.23/0.47 % (25891)dis+1002_1:1_add=large:cnfonf=lazy_pi_sigma_gen:fe=off:prag=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/3Mi) 0.23/0.47 % (25891)Instruction limit reached! 0.23/0.47 % (25891)------------------------------ 0.23/0.47 % (25891)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.47 % (25891)Termination reason: Unknown 0.23/0.47 % (25891)Termination phase: shuffling 0.23/0.47 0.23/0.47 % (25891)Memory used [KB]: 1279 0.23/0.47 % (25891)Time elapsed: 0.002 s 0.23/0.47 % (25891)Instructions burned: 3 (million) 0.23/0.47 % (25891)------------------------------ 0.23/0.47 % (25891)------------------------------ 0.23/0.47 % (25890)Instruction limit reached! 0.23/0.47 % (25890)------------------------------ 0.23/0.47 % (25890)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.47 % (25890)Termination reason: Unknown 0.23/0.47 % (25890)Termination phase: shuffling 0.23/0.47 0.23/0.47 % (25890)Memory used [KB]: 1279 0.23/0.47 % (25890)Time elapsed: 0.006 s 0.23/0.47 % (25890)Instructions burned: 8 (million) 0.23/0.47 % (25890)------------------------------ 0.23/0.47 % (25890)------------------------------ 0.23/0.48 % (25879)Refutation not found, incomplete strategy 0.23/0.48 % (25879)------------------------------ 0.23/0.48 % (25879)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.48 % (25879)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy 0.23/0.48 0.23/0.48 0.23/0.48 % (25879)Memory used [KB]: 6524 0.23/0.48 % (25879)Time elapsed: 0.072 s 0.23/0.48 % (25879)Instructions burned: 131 (million) 0.23/0.48 % (25879)------------------------------ 0.23/0.48 % (25879)------------------------------ 0.23/0.48 % (25892)dis+1004_1:1_cha=on:cs=on:fe=off:hud=1:i=4:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/4Mi) 0.23/0.48 % (25892)Instruction limit reached! 0.23/0.48 % (25892)------------------------------ 0.23/0.48 % (25892)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.48 % (25892)Termination reason: Unknown 0.23/0.48 % (25892)Termination phase: shuffling 0.23/0.48 0.23/0.48 % (25892)Memory used [KB]: 1279 0.23/0.48 % (25892)Time elapsed: 0.004 s 0.23/0.48 % (25892)Instructions burned: 4 (million) 0.23/0.48 % (25892)------------------------------ 0.23/0.48 % (25892)------------------------------ 0.23/0.48 % (25894)lrs+10_1:1_e2e=on:sd=1:sgt=8:ss=axioms:i=710:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/710Mi) 0.23/0.48 % (25893)lrs+1002_1:1_anc=all_dependent:au=on:cbe=off:fde=unused:ntd=on:i=18:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/18Mi) 0.23/0.49 % (25895)lrs+1004_1:1_chr=on:prag=on:i=6:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2399ds/6Mi) 0.23/0.49 % (25874)Instruction limit reached! 0.23/0.49 % (25874)------------------------------ 0.23/0.49 % (25874)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.49 % (25874)Termination reason: Unknown 0.23/0.49 % (25874)Termination phase: Saturation 0.23/0.49 0.23/0.49 % (25874)Memory used [KB]: 6396 0.23/0.49 % (25874)Time elapsed: 0.085 s 0.23/0.49 % (25874)Instructions burned: 184 (million) 0.23/0.49 % (25874)------------------------------ 0.23/0.49 % (25874)------------------------------ 0.23/0.49 % (25893)Instruction limit reached! 0.23/0.49 % (25893)------------------------------ 0.23/0.49 % (25893)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.49 % (25893)Termination reason: Unknown 0.23/0.49 % (25893)Termination phase: shuffling 0.23/0.49 0.23/0.49 % (25893)Memory used [KB]: 1535 0.23/0.49 % (25893)Time elapsed: 0.011 s 0.23/0.49 % (25893)Instructions burned: 18 (million) 0.23/0.49 % (25893)------------------------------ 0.23/0.49 % (25893)------------------------------ 0.23/0.49 % (25895)Instruction limit reached! 0.23/0.49 % (25895)------------------------------ 0.23/0.49 % (25895)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.49 % (25895)Termination reason: Unknown 0.23/0.49 % (25895)Termination phase: shuffling 0.23/0.49 0.23/0.49 % (25895)Memory used [KB]: 1279 0.23/0.49 % (25895)Time elapsed: 0.005 s 0.23/0.49 % (25895)Instructions burned: 6 (million) 0.23/0.49 % (25895)------------------------------ 0.23/0.49 % (25895)------------------------------ 0.23/0.50 % (25896)dis+1002_5:1_au=on:bd=off:e2e=on:fde=none:fs=off:fsr=off:sos=on:i=902:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2398ds/902Mi) 0.23/0.50 % (25897)dis+21_1:8_apa=on:cnfonf=off:fd=off:fsr=off:hud=0:ins=1:kws=inv_frequency:nwc=10.0:ss=axioms:st=5.0:i=21:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2398ds/21Mi) 0.23/0.51 % (25898)dis+10_1:1_cnfonf=lazy_gen:fe=off:i=5:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2398ds/5Mi) 0.23/0.51 % (25899)lrs+2_1:1_cnfonf=lazy_not_gen_be_off:cs=on:fe=off:hud=10:inj=on:ins=3:plsq=on:plsqc=1:sd=10:ss=axioms:tnu=1:i=6:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2398ds/6Mi) 0.23/0.51 % (25897)Instruction limit reached! 0.23/0.51 % (25897)------------------------------ 0.23/0.51 % (25897)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.51 % (25897)Termination reason: Unknown 0.23/0.51 % (25897)Termination phase: Property scanning 0.23/0.51 0.23/0.51 % (25897)Memory used [KB]: 1535 0.23/0.51 % (25897)Time elapsed: 0.013 s 0.23/0.51 % (25897)Instructions burned: 21 (million) 0.23/0.51 % (25897)------------------------------ 0.23/0.51 % (25897)------------------------------ 0.23/0.51 % (25900)lrs+1002_1:128_au=on:c=on:fsr=off:piset=equals:i=377:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2398ds/377Mi) 0.23/0.51 % (25898)Instruction limit reached! 0.23/0.51 % (25898)------------------------------ 0.23/0.51 % (25898)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.51 % (25898)Termination reason: Unknown 0.23/0.51 % (25898)Termination phase: shuffling 0.23/0.51 0.23/0.51 % (25898)Memory used [KB]: 1279 0.23/0.51 % (25898)Time elapsed: 0.004 s 0.23/0.51 % (25898)Instructions burned: 5 (million) 0.23/0.51 % (25898)------------------------------ 0.23/0.51 % (25898)------------------------------ 0.23/0.51 % (25899)Instruction limit reached! 0.23/0.51 % (25899)------------------------------ 0.23/0.51 % (25899)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.51 % (25899)Termination reason: Unknown 0.23/0.51 % (25899)Termination phase: shuffling 0.23/0.51 0.23/0.51 % (25899)Memory used [KB]: 1279 0.23/0.51 % (25899)Time elapsed: 0.005 s 0.23/0.51 % (25899)Instructions burned: 6 (million) 0.23/0.51 % (25899)------------------------------ 0.23/0.51 % (25899)------------------------------ 0.23/0.53 % (25901)dis+1010_1:4_atotf=0.2:c=on:cbe=off:cnfonf=lazy_simp:fe=off:ins=2:ntd=on:s2a=on:s2at=5.0:sgt=5:ss=axioms:st=1.5:i=779:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2398ds/779Mi) 0.23/0.53 % (25903)lrs+1010_1:1_au=on:s2a=on:sd=1:sgt=50:ss=axioms:i=879:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2398ds/879Mi) 0.23/0.53 % (25902)lrs+10_1:1_cnfonf=lazy_not_be_gen:ntd=on:sp=const_min:ss=axioms:sup=off:i=19:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2398ds/19Mi) 0.23/0.54 % (25894)Refutation not found, incomplete strategy 0.23/0.54 % (25894)------------------------------ 0.23/0.54 % (25894)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 0.23/0.54 % (25894)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy 0.23/0.54 0.23/0.54 0.23/0.54 % (25894)Memory used [KB]: 6652 0.23/0.54 % (25894)Time elapsed: 0.058 s 0.23/0.54 % (25894)Instructions burned: 184 (million) 0.23/0.54 % (25894)------------------------------ 0.23/0.54 % (25894)------------------------------ 1.20/0.55 % (25902)Instruction limit reached! 1.20/0.55 % (25902)------------------------------ 1.20/0.55 % (25902)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 1.20/0.55 % (25902)Termination reason: Unknown 1.20/0.55 % (25902)Termination phase: shuffling 1.20/0.55 1.20/0.55 % (25902)Memory used [KB]: 1535 1.20/0.55 % (25902)Time elapsed: 0.008 s 1.20/0.55 % (25902)Instructions burned: 19 (million) 1.20/0.55 % (25902)------------------------------ 1.20/0.55 % (25902)------------------------------ 1.20/0.55 % (25904)dis+1002_1:128_acc=on:er=filter:i=17:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2398ds/17Mi) 1.20/0.56 % (25904)Instruction limit reached! 1.20/0.56 % (25904)------------------------------ 1.20/0.56 % (25904)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 1.20/0.56 % (25904)Termination reason: Unknown 1.20/0.56 % (25904)Termination phase: shuffling 1.20/0.56 1.20/0.56 % (25904)Memory used [KB]: 1535 1.20/0.56 % (25904)Time elapsed: 0.006 s 1.20/0.56 % (25904)Instructions burned: 17 (million) 1.20/0.56 % (25904)------------------------------ 1.20/0.56 % (25904)------------------------------ 1.20/0.56 % (25905)ott+21_1:1_apa=on:au=on:cnfonf=off:sos=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2398ds/3Mi) 1.34/0.56 % (25905)Instruction limit reached! 1.34/0.56 % (25905)------------------------------ 1.34/0.56 % (25905)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 1.34/0.56 % (25905)Termination reason: Unknown 1.34/0.56 % (25905)Termination phase: shuffling 1.34/0.56 1.34/0.56 % (25905)Memory used [KB]: 1279 1.34/0.56 % (25905)Time elapsed: 0.003 s 1.34/0.56 % (25905)Instructions burned: 6 (million) 1.34/0.56 % (25905)------------------------------ 1.34/0.56 % (25905)------------------------------ 1.34/0.57 % (25906)lrs+1010_1:8_cnfonf=off:hud=1:inj=on:tnu=5:i=30:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2398ds/30Mi) 1.34/0.57 % (25907)dis+10_1:1_ixr=off:plsq=on:plsqc=1:plsqr=32,1:s2a=on:i=127:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2398ds/127Mi) 1.34/0.57 % (25906)Instruction limit reached! 1.34/0.57 % (25906)------------------------------ 1.34/0.57 % (25906)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 1.34/0.57 % (25906)Termination reason: Unknown 1.34/0.57 % (25906)Termination phase: Preprocessing 3 1.34/0.57 1.34/0.57 % (25906)Memory used [KB]: 1663 1.34/0.57 % (25906)Time elapsed: 0.011 s 1.34/0.57 % (25906)Instructions burned: 32 (million) 1.34/0.57 % (25906)------------------------------ 1.34/0.57 % (25906)------------------------------ 1.34/0.58 % (25908)lrs+1002_1:1_au=on:cbe=off:cnfonf=conj_eager:cond=on:hi=on:i=100:si=on:rtra=on_0 on E---3.1_25767 for (2398ds/100Mi) 1.34/0.60 % (25907)Instruction limit reached! 1.34/0.60 % (25907)------------------------------ 1.34/0.60 % (25907)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 1.34/0.60 % (25907)Termination reason: Unknown 1.34/0.60 % (25907)Termination phase: Property scanning 1.34/0.60 1.34/0.60 % (25907)Memory used [KB]: 1918 1.34/0.60 % (25907)Time elapsed: 0.034 s 1.34/0.60 % (25907)Instructions burned: 127 (million) 1.34/0.60 % (25907)------------------------------ 1.34/0.60 % (25907)------------------------------ 1.34/0.60 % (25903)First to succeed. 1.34/0.61 % (25903)Refutation found. Thanks to Tanya! 1.34/0.61 % SZS status Theorem for E---3.1_25767 1.34/0.61 % SZS output start Proof for E---3.1_25767 1.34/0.61 thf(func_def_0, type, c_Eps_i: ($i > $o) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_3, type, c_not: $o > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_4, type, c_and: $o > $o > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_5, type, c_or: $o > $o > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_6, type, c_iff: $o > $o > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_7, type, c_In: $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_8, type, c_Subq: $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_10, type, c_Union: $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_11, type, c_Power: $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_12, type, c_Repl: $i > ($i > $i) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_13, type, c_TransSet: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_14, type, c_atleast2: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_15, type, c_atleast3: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_16, type, c_atleast4: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_17, type, c_atleast5: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_18, type, c_atleast6: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_19, type, c_exactly2: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_20, type, c_exactly3: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_21, type, c_exactly4: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_22, type, c_exactly5: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_23, type, c_exu_i: ($i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_24, type, c_reflexive_i: ($i > $i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_25, type, c_irreflexive_i: ($i > $i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_26, type, c_symmetric_i: ($i > $i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_27, type, c_antisymmetric_i: ($i > $i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_28, type, c_transitive_i: ($i > $i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_29, type, c_eqreln_i: ($i > $i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_30, type, c_per_i: ($i > $i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_31, type, c_linear_i: ($i > $i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_32, type, c_trichotomous_or_i: ($i > $i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_33, type, c_partialorder_i: ($i > $i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_34, type, c_totalorder_i: ($i > $i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_35, type, c_strictpartialorder_i: ($i > $i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_36, type, c_stricttotalorder_i: ($i > $i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_37, type, c_If_i: $o > $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_38, type, c_exactly1of2: $o > $o > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_39, type, c_exactly1of3: $o > $o > $o > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_40, type, c_nIn: $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_41, type, c_nSubq: $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_42, type, c_UPair: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_43, type, c_Sing: $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_44, type, c_binunion: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_45, type, c_SetAdjoin: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_46, type, c_famunion: $i > ($i > $i) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_47, type, c_Sep: $i > ($i > $o) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_48, type, c_ReplSep: $i > ($i > $o) > ($i > $i) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_49, type, c_binintersect: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_50, type, c_setminus: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_51, type, c_inj: $i > $i > ($i > $i) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_52, type, c_bij: $i > $i > ($i > $i) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_53, type, c_atleastp: $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_54, type, c_equip: $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_55, type, c_In_rec_poly_G_i: ($i > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_56, type, c_In_rec_poly_i: ($i > ($i > $i) > $i) > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_57, type, c_ordsucc: $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_58, type, c_nat_p: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_59, type, c_nat_primrec: $i > ($i > $i > $i) > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_60, type, c_add_nat: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_61, type, c_mul_nat: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_62, type, c_ordinal: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_63, type, c_V_: $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_64, type, c_Inj1: $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_65, type, c_Inj0: $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_66, type, c_Unj: $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_67, type, c_combine_funcs: $i > $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_68, type, c_setsum: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_69, type, c_proj0: $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_70, type, c_proj1: $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_71, type, c_binrep: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_72, type, c_lam: $i > ($i > $i) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_73, type, c_setprod: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_74, type, c_ap: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_75, type, c_setsum_p: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_76, type, c_tuple_p: $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_77, type, c_Pi: $i > ($i > $i) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_78, type, c_setexp: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_79, type, c_Sep2: $i > ($i > $i) > ($i > $i > $o) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_80, type, c_set_of_pairs: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_81, type, c_lam2: $i > ($i > $i) > ($i > $i > $i) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_82, type, c_PNoEq_: $i > ($i > $o) > ($i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_83, type, c_PNoLt_: $i > ($i > $o) > ($i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_84, type, c_PNoLt: $i > ($i > $o) > $i > ($i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_85, type, c_PNoLe: $i > ($i > $o) > $i > ($i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_86, type, c_PNo_downc: ($i > ($i > $o) > $o) > $i > ($i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_87, type, c_PNo_upc: ($i > ($i > $o) > $o) > $i > ($i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_88, type, c_SNoElts_: $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_89, type, c_SNo_: $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_90, type, c_PSNo: $i > ($i > $o) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_91, type, c_SNo: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_92, type, c_SNoLev: $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_93, type, c_SNoEq_: $i > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_94, type, c_SNoLt: $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_95, type, c_SNoLe: $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_96, type, c_binop_on: $i > ($i > $i > $i) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_97, type, c_Loop: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_98, type, c_Loop_with_defs: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_99, type, c_Loop_with_defs_cex1: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_100, type, c_Loop_with_defs_cex2: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_101, type, c_combinator: $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_102, type, c_combinator_equiv: $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_103, type, c_equip_mod: $i > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_131, type, sP0: ($i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_132, type, sP1: ($i > $o) > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_133, type, sK2: ($i > $o) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_134, type, sK3: ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_135, type, sK4: ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_136, type, sK5: (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_137, type, sK6: ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_138, type, sK7: ($i > $o) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_139, type, sK8: ($i > $o) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_140, type, sK9: ($i > $o) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_141, type, sK10: ($i > $o) > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_142, type, sK11: ($i > $o) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_143, type, sK12: ($i > $o) > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_145, type, sK14: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_146, type, sK15: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_147, type, sK16: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_151, type, ph19: !>[X0: $tType]:(X0)). 1.34/0.61 thf(func_def_152, type, sK20: $i > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_153, type, sK21: $i > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_154, type, sK22: $i > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_155, type, sK23: $i > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_156, type, sK24: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_157, type, sK25: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_158, type, sK26: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_159, type, sK27: $i > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_160, type, sK28: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_161, type, sK29: $i > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_162, type, sK30: $i > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_163, type, sK31: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_164, type, sK32: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_165, type, sK33: $i > $i > $i > $o). 1.34/0.61 thf(func_def_166, type, sK34: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_167, type, sK35: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_168, type, sK36: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_169, type, sK37: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_170, type, sK38: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(func_def_171, type, sK39: $i > $i > $i). 1.34/0.61 thf(f1156,plain,( 1.34/0.61 $false), 1.34/0.61 inference(avatar_sat_refutation,[status(thm)],[f533,f734,f1150])). 1.34/0.61 thf(f1150,plain,( 1.34/0.61 ~spl13_4), 1.34/0.61 inference(avatar_contradiction_clause,[status(thm)],[f1149])). 1.34/0.61 thf(f1149,plain,( 1.34/0.61 $false | ~spl13_4), 1.34/0.61 inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f1148])). 1.34/0.61 thf(f1148,plain,( 1.34/0.61 ($false = $true) | ~spl13_4), 1.34/0.61 inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f1113,f563])). 1.34/0.61 thf(f563,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_In @ X1 @ X0) = $false)) ) | ~spl13_4), 1.34/0.61 inference(superposition,[status(thm)],[f532,f547])). 1.34/0.61 thf(f547,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((X0 = X1)) )), 1.34/0.61 inference(superposition,[status(thm)],[f338,f338])). 1.34/0.61 thf(f338,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X15 : $i] : (((sK6 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X15)) )), 1.34/0.61 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f307])). 1.34/0.61 thf(f307,plain,( 1.34/0.61 ! [X4 : $i,X5 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((sK5 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X4)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK6 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X5 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X4) & ! [X6 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X7 : (($i > $i > $i) > $i) > $i] : ((sK4 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) = (c_setsum @ c_Empty @ (X6 @ (c_setsum @ (X6 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (sK6 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (sK4 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (sK5 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X7 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X7 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (sK3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (sK4 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (sK3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) & ! [X8 : $i,X9 : $i] : ((sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (sK5 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X8 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (sK6 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X9)) & (c_False != $true) & ! [X10 : $i,X11 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((sK5 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (sK3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X10 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (sK4 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X11 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty)))) & ((sK6 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (sK3 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1))))))) = (sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (sK4 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) & ((sK5 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (sK6 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))) = (sK4 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (sK5 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (sK4 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (sK5 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))))))))))))))))) & ! [X12 : $i,X13 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i,X14 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i] : ((c_Inj0 @ (sK6 @ (^[Y0 : $i]: (X13 @ (sK4 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X14 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (sK4 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))) = (sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X12)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) & ! [X15 : $i] : ((sK6 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X15)), 1.34/0.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK3,sK4,sK5,sK6])],[f305,f306])). 1.34/0.61 thf(f306,plain,( 1.34/0.61 ? [X0 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i,X2 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X3 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i] : (! [X4 : $i,X5 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X4)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X5 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X4) & ! [X6 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X7 : (($i > $i > $i) > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) = (c_setsum @ c_Empty @ (X6 @ (c_setsum @ (X6 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X7 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X7 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) & ! [X8 : $i,X9 : $i] : ((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X8 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X9)) & (c_False != $true) & ! [X10 : $i,X11 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X10 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X11 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty)))) & ((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) & ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X2 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))))))))) = (X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) & ! [X12 : $i,X13 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i,X14 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i] : ((c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (X13 @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X14 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))) = (X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X12)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) & ! [X15 : $i] : ((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X15)) => (! [X5 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X4 : $i] : ((sK5 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X4)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK6 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X5 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X4) & ! [X7 : (($i > $i > $i) > $i) > $i,X6 : $i > $i > ($i > $i) > $i] : ((sK4 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) = (c_setsum @ c_Empty @ (X6 @ (c_setsum @ (X6 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (sK6 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (sK4 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (sK5 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X7 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X7 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (sK3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (sK4 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (sK3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) & ! [X9 : $i,X8 : $i] : ((sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (sK5 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X8 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (sK6 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X9)) & (c_False != $true) & ! [X11 : $i > (($i > $i) > $i) > $i,X10 : $i] : ((sK5 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (sK3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X10 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (sK4 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X11 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty)))) & ((sK6 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (sK3 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1))))))) = (sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (sK4 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) & ((sK5 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (sK6 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))) = (sK4 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (sK5 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (sK4 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (sK5 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))))))))))))))))) & ! [X14 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X13 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i,X12 : $i] : ((c_Inj0 @ (sK6 @ (^[Y0 : $i]: (X13 @ (sK4 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X14 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (sK4 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))) = (sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X12)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) & ! [X15 : $i] : ((sK6 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X15))), 1.34/0.61 introduced(definition,[],[choice_axiom])). 1.34/0.61 thf(f305,plain,( 1.34/0.61 ? [X0 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i,X2 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X3 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i] : (! [X4 : $i,X5 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X4)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X5 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X4) & ! [X6 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X7 : (($i > $i > $i) > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) = (c_setsum @ c_Empty @ (X6 @ (c_setsum @ (X6 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X7 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X7 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) & ! [X8 : $i,X9 : $i] : ((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X8 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X9)) & (c_False != $true) & ! [X10 : $i,X11 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X10 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X11 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty)))) & ((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) & ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X2 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))))))))) = (X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) & ! [X12 : $i,X13 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i,X14 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i] : ((c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (X13 @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X14 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))) = (X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X12)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) & ! [X15 : $i] : ((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X15))), 1.34/0.61 inference(rectify,[status(thm)],[f298])). 1.34/0.61 thf(f298,plain,( 1.34/0.61 ? [X0 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i,X2 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X3 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i] : (! [X12 : $i,X13 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X12)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X13 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X12) & ! [X5 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X6 : (($i > $i > $i) > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ (c_setsum @ (X5 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) = (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))))))) & ! [X7 : $i,X8 : $i] : ((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X8)) & (c_False != $true) & ! [X14 : $i,X15 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((X15 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X14 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty))))))))) & ((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) & ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X2 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))))))))) = (X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) & ! [X9 : $i,X10 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i,X11 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X9)) @ (c_Inj1 @ c_Empty)) = (c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (X10 @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X11 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0))))))))) & ! [X4 : $i] : ((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X4))), 1.34/0.61 inference(flattening,[status(thm)],[f297])). 1.34/0.61 thf(f297,plain,( 1.34/0.61 ? [X0 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i,X2 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X3 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i] : (((((((((c_False != $true) & ! [X14 : $i,X15 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((X15 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X14 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) & ! [X12 : $i,X13 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X12)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X13 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X12)) & ! [X9 : $i,X10 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i,X11 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X9)) @ (c_Inj1 @ c_Empty)) = (c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (X10 @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X11 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))))) & ! [X7 : $i,X8 : $i] : ((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X8))) & ! [X5 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X6 : (($i > $i > $i) > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ (c_setsum @ (X5 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) = (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))))) & ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X2 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))))))))) = (X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) & ((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1))))))))) & ! [X4 : $i] : ((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X4))), 1.34/0.61 inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f288])). 1.34/0.61 thf(f288,plain,( 1.34/0.61 ~! [X0 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i,X2 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X3 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i] : (! [X4 : $i] : ((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X4) => (((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) => (((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X2 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))))))))) = (X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) => (! [X5 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X6 : (($i > $i > $i) > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ (c_setsum @ (X5 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) = (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))))))) => (! [X7 : $i,X8 : $i] : ((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X8)) => (! [X9 : $i,X10 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i,X11 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X9)) @ (c_Inj1 @ c_Empty)) = (c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (X10 @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X11 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0))))))))) => (! [X12 : $i,X13 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X12)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X13 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X12) => (! [X14 : $i,X15 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((X15 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X14 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty))))))))) => (c_False = $true)))))))))), 1.34/0.61 inference(rectify,[status(thm)],[f188])). 1.34/0.61 thf(f188,plain,( 1.34/0.61 ~! [X0 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i,X2 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X3 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i] : (! [X4 : $i] : ((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X4) => (((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) => (((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X2 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))))))))) = (X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) => (! [X60 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X61 : (($i > $i > $i) > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) = (c_setsum @ c_Empty @ (X60 @ (c_setsum @ (X60 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X61 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X61 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) => (! [X92 : $i,X94 : $i] : ((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X92 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X94)) => (! [X106 : $i,X107 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i,X109 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X106)) @ (c_Inj1 @ c_Empty)) = (c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (X107 @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X109 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0))))))))) => (! [X129 : $i,X131 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X129)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X131 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X129) => (! [X143 : $i,X144 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((X144 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X143 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty))))))))) => (c_False = $true)))))))))), 1.34/0.61 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f187])). 1.34/0.61 thf(f187,plain,( 1.34/0.61 ~! [X0 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i,X2 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X3 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i] : (! [X4 : $i] : ((X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty))) = X4) => (((X0 @ (^[X16 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X1 @ (^[X17 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X18 : $i, X19 : $i > $i, X20 : $i > $i, X21 : $i] : (X19 @ (X19 @ X18))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X3 @ (^[X22 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X23 : $i, X24 : $i, X25 : $i > $i] : (X0 @ (^[X26 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Inj0 @ (X26 @ (^[X27 : ($i > $i) > $i > $i, X28 : $i] : (X26 @ (^[X29 : ($i > $i) > $i > $i, X30 : $i] : (c_Empty))))))) @ X24)))) => (((X2 @ (^[X35 : $i > $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X36 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X37 : $i, X38 : $i, X39 : $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X40 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X41 : $i > $i > $i] : (X0 @ (^[X42 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) = (X1 @ (^[X43 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X44 : $i, X45 : $i > $i, X46 : $i > $i, X47 : $i] : (X2 @ (^[X48 : $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X49 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X50 : $i > $i > $i] : (X1 @ (^[X51 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X52 : $i, X53 : $i > $i, X54 : $i > $i, X55 : $i] : (c_setsum @ (X2 @ (^[X56 : $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X57 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X58 : $i > $i > $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) => (! [X60 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X61 : (($i > $i > $i) > $i) > $i] : ((X1 @ (^[X63 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X64 : $i, X65 : $i > $i, X66 : $i > $i, X67 : $i] : (c_Empty))) = (c_setsum @ c_Empty @ (X60 @ (c_setsum @ (X60 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X0 @ (^[X68 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X69 : $i] : (c_Empty))) @ (X3 @ (^[X70 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X71 : $i, X72 : $i, X73 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X1 @ (^[X74 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X2 @ (^[X75 : $i > $i > $i > $i] : (X61 @ (^[X76 : $i > $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X77 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X78 : $i > $i > $i] : (X61 @ (^[X79 : $i > $i > $i] : (c_Empty)))))) @ (^[X80 : $i, X81 : $i > $i, X82 : $i > $i, X83 : $i] : (c_Empty))) @ (^[X84 : $i] : (X0 @ (^[X85 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X1 @ (^[X86 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X87 : $i, X88 : $i > $i, X89 : $i > $i, X90 : $i] : (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[X91 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))))) => (! [X92 : $i,X94 : $i] : ((X0 @ (^[X96 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_setsum @ (X2 @ (^[X97 : $i > $i > $i > $i] : (X97 @ c_Empty @ X92 @ c_Empty)) @ (^[X98 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X99 : $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X100 : $i] : (X98 @ (^[X101 : $i > $i, X102 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X103 : $i, X104 : $i, X105 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X94)) => (! [X106 : $i,X107 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i,X109 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i] : ((X0 @ (^[X110 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X106)) @ (c_Inj1 @ c_Empty)) = (c_Inj0 @ (X3 @ (^[X111 : $i] : (X107 @ (X1 @ (^[X112 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X109 @ (^[X113 : $i > $i, X114 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X115 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X116 : $i, X117 : $i > $i, X118 : $i > $i, X119 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[X120 : $i] : (X1 @ (^[X121 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X120)) @ (^[X122 : $i, X123 : $i > $i, X124 : $i > $i, X125 : $i] : (X123 @ c_Empty)))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X126 : $i, X127 : $i, X128 : $i > $i] : (X126))))) => (! [X129 : $i,X131 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : (X129 = (X2 @ (^[X133 : $i > $i > $i > $i] : (X129)) @ (^[X134 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X135 : $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X136 : $i] : (c_Inj0 @ (c_setsum @ X136 @ (X131 @ (^[X137 : $i, X138 : $i > $i, X139 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (^[X140 : $i, X141 : $i, X142 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X142 @ c_Empty)))))))) => (! [X143 : $i,X144 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((X144 @ c_Empty @ (^[X147 : $i > $i] : (X147 @ c_Empty))) = (X2 @ (^[X148 : $i > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[X149 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[X150 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X151 : $i > $i > $i] : (c_setsum @ X143 @ (c_Inj0 @ (X151 @ (X1 @ (^[X152 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X153 : $i, X154 : $i > $i, X155 : $i > $i, X156 : $i] : (c_Empty))) @ (X151 @ c_Empty @ c_Empty))))))) => c_False))))))))), 1.34/0.61 inference(rectify,[status(thm)],[f52])). 1.34/0.61 thf(f52,negated_conjecture,( 1.34/0.61 ~! [X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X2 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i,X0 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X3 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i] : (! [X6 : $i,X7 : $i,X5 : $i,X4 : $i] : ((X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_Empty))) = X6) => (! [X7 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X4 : ($i > $i > $i > $i) > $i > $i,X6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i,X5 : $i] : ((X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X2 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i > $i, X11 : $i > $i, X12 : $i] : (X10 @ (X10 @ X9))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (X1 @ (^[X11 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Inj0 @ (X11 @ (^[X12 : ($i > $i) > $i > $i, X13 : $i] : (X11 @ (^[X14 : ($i > $i) > $i > $i, X15 : $i] : (c_Empty))))))) @ X9)))) => (! [X7 : ($i > $i) > $i > $i,X5 : $i,X4 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i) > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X6 : $i > $i] : ((X0 @ (^[X8 : $i > $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X8 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (X1 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) = (X2 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i, X10 : $i > $i, X11 : $i] : (X0 @ (^[X12 : $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X13 : $i > $i > $i] : (X2 @ (^[X14 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : $i > $i, X16 : $i > $i, X17 : $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X18 : $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X18 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X19 : $i > $i > $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) => (! [X5 : $i,X4 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X7 : (($i > $i > $i) > $i) > $i,X6 : (($i > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i] : ((X2 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i, X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty))) = (c_setsum @ c_Empty @ (X4 @ (c_setsum @ (X4 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty))) @ (X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X2 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X0 @ (^[X9 : $i > $i > $i > $i] : (X7 @ (^[X10 : $i > $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (X7 @ (^[X11 : $i > $i > $i] : (c_Empty)))))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i, X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty))) @ (^[X8 : $i] : (X1 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X2 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))))) => (! [X7 : $i,X5 : $i,X4 : $i,X6 : $i > $i] : ((X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X9 : $i > $i > $i > $i] : (X9 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty)) @ (^[X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X11 : $i] : (X9 @ (^[X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X11 : $i, X12 : $i, X13 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X4)) => (! [X5 : $i,X7 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i,X4 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i) > $i,X6 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X5)) @ (c_Inj1 @ c_Empty)) = (c_Inj0 @ (X3 @ (^[X8 : $i] : (X7 @ (X2 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X6 @ (^[X10 : $i > $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X9 : $i, X10 : $i > $i, X11 : $i > $i, X12 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[X9 : $i] : (X2 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X9)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (X11 @ c_Empty)))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (X8))))) => (! [X6 : $i,X5 : $i,X7 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X4 : $i] : (X6 = (X0 @ (^[X8 : $i > $i > $i > $i] : (X6)) @ (^[X8 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X10 : $i] : (c_Inj0 @ (c_setsum @ X10 @ (X7 @ (^[X11 : $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X12 @ c_Empty)))))))) => (! [X6 : $i,X7 : $i > (($i > $i) > $i) > $i,X5 : (($i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i,X4 : $i] : ((X7 @ c_Empty @ (^[X8 : $i > $i] : (X8 @ c_Empty))) = (X0 @ (^[X8 : $i > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[X8 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (c_setsum @ X6 @ (c_Inj0 @ (X9 @ (X2 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty))) @ (X9 @ c_Empty @ c_Empty))))))) => c_False))))))))), 1.34/0.61 inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f51])). 1.34/0.61 thf(f51,conjecture,( 1.34/0.61 ! [X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X2 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i,X0 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X3 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i] : (! [X6 : $i,X7 : $i,X5 : $i,X4 : $i] : ((X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_Empty))) = X6) => (! [X7 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X4 : ($i > $i > $i > $i) > $i > $i,X6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i,X5 : $i] : ((X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X2 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i > $i, X11 : $i > $i, X12 : $i] : (X10 @ (X10 @ X9))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (X1 @ (^[X11 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Inj0 @ (X11 @ (^[X12 : ($i > $i) > $i > $i, X13 : $i] : (X11 @ (^[X14 : ($i > $i) > $i > $i, X15 : $i] : (c_Empty))))))) @ X9)))) => (! [X7 : ($i > $i) > $i > $i,X5 : $i,X4 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i) > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X6 : $i > $i] : ((X0 @ (^[X8 : $i > $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X8 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (X1 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) = (X2 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i, X10 : $i > $i, X11 : $i] : (X0 @ (^[X12 : $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X13 : $i > $i > $i] : (X2 @ (^[X14 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : $i > $i, X16 : $i > $i, X17 : $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X18 : $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X18 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X19 : $i > $i > $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) => (! [X5 : $i,X4 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X7 : (($i > $i > $i) > $i) > $i,X6 : (($i > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i] : ((X2 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i, X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty))) = (c_setsum @ c_Empty @ (X4 @ (c_setsum @ (X4 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty))) @ (X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X2 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X0 @ (^[X9 : $i > $i > $i > $i] : (X7 @ (^[X10 : $i > $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (X7 @ (^[X11 : $i > $i > $i] : (c_Empty)))))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i, X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty))) @ (^[X8 : $i] : (X1 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X2 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))))) => (! [X7 : $i,X5 : $i,X4 : $i,X6 : $i > $i] : ((X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X9 : $i > $i > $i > $i] : (X9 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty)) @ (^[X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X11 : $i] : (X9 @ (^[X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X11 : $i, X12 : $i, X13 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X4)) => (! [X5 : $i,X7 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i,X4 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i) > $i,X6 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X5)) @ (c_Inj1 @ c_Empty)) = (c_Inj0 @ (X3 @ (^[X8 : $i] : (X7 @ (X2 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X6 @ (^[X10 : $i > $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X9 : $i, X10 : $i > $i, X11 : $i > $i, X12 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[X9 : $i] : (X2 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X9)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (X11 @ c_Empty)))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (X8))))) => (! [X6 : $i,X5 : $i,X7 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X4 : $i] : (X6 = (X0 @ (^[X8 : $i > $i > $i > $i] : (X6)) @ (^[X8 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X10 : $i] : (c_Inj0 @ (c_setsum @ X10 @ (X7 @ (^[X11 : $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X12 @ c_Empty)))))))) => (! [X6 : $i,X7 : $i > (($i > $i) > $i) > $i,X5 : (($i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i,X4 : $i] : ((X7 @ c_Empty @ (^[X8 : $i > $i] : (X8 @ c_Empty))) = (X0 @ (^[X8 : $i > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[X8 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (c_setsum @ X6 @ (c_Inj0 @ (X9 @ (X2 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty))) @ (X9 @ c_Empty @ c_Empty))))))) => c_False))))))))), 1.34/0.61 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.K3EGOStXED/E---3.1_25767.p',conj)). 1.34/0.61 thf(f532,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X2 : $i] : (((c_In @ X2 @ c_Empty) = $false)) ) | ~spl13_4), 1.34/0.61 inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f531])). 1.34/0.61 thf(f531,definition,( 1.34/0.61 spl13_4 <=> ! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ c_Empty) = $false)), 1.34/0.61 introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl13_4])],[avatar_definition])). 1.34/0.61 thf(f1113,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (c_In @ (sK35 @ X1 @ X0) @ X0))) ) | ~spl13_4), 1.34/0.61 inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f1111])). 1.34/0.61 thf(f1111,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($false = ((c_In @ (sK35 @ X1 @ X0) @ X0) => (c_In @ (sK35 @ X1 @ X0) @ X1)))) ) | ~spl13_4), 1.34/0.61 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f1110])). 1.34/0.61 thf(f1110,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((((^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X0) => (c_In @ Y0 @ X1))) @ (sK35 @ X1 @ X0)) = $false)) ) | ~spl13_4), 1.34/0.61 inference(sigma_clausification,[status(thm)],[f1109])). 1.34/0.61 thf(f1109,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X0) => (c_In @ Y0 @ X1)))) = $false)) ) | ~spl13_4), 1.34/0.61 inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f1102])). 1.34/0.61 thf(f1102,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X0) => (c_In @ Y0 @ X1)))) = $false) | ($false = $true) | ($true != $true)) ) | ~spl13_4), 1.34/0.61 inference(superposition,[status(thm)],[f503,f568])). 1.34/0.61 thf(f568,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_iff @ $false @ (!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0))))) = $true)) ) | ~spl13_4), 1.34/0.61 inference(backward_demodulation,[status(thm)],[f476,f563])). 1.34/0.61 thf(f476,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0))))))) )), 1.34/0.61 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f464])). 1.34/0.61 thf(f464,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ ((^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))) @ X1 @ X0)) = $true)) )), 1.34/0.61 inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f330,f384])). 1.34/0.61 thf(f384,plain,( 1.34/0.61 (c_Subq = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))))), 1.34/0.61 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f114])). 1.34/0.61 thf(f114,plain,( 1.34/0.61 (c_Subq = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))))), 1.34/0.61 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f113])). 1.34/0.61 thf(f113,plain,( 1.34/0.61 (c_Subq = (^[X0 : $i, X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X0) => (c_In @ X2 @ X1)))))), 1.34/0.61 inference(rectify,[status(thm)],[f1])). 1.34/0.61 thf(f1,axiom,( 1.34/0.61 (c_Subq = (^[X0 : $i, X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X0) => (c_In @ X2 @ X1)))))), 1.34/0.61 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.K3EGOStXED/E---3.1_25767.p',ax17)). 1.34/0.61 thf(f330,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0)) = $true)) )), 1.34/0.61 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f236])). 1.34/0.61 thf(f236,plain,( 1.34/0.61 ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0)) = $true)), 1.34/0.61 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f235])). 1.34/0.61 thf(f235,plain,( 1.34/0.61 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))), 1.34/0.61 inference(rectify,[status(thm)],[f31])). 1.34/0.61 thf(f31,axiom,( 1.34/0.61 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))), 1.34/0.61 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.K3EGOStXED/E---3.1_25767.p',ax7)). 1.34/0.61 thf(f503,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $o,X1 : $o] : (($true != (c_iff @ X1 @ X0)) | ($false = X0) | ($true = X1)) )), 1.34/0.61 inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f410])). 1.34/0.61 thf(f410,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $o,X1 : $o] : (($true != (c_iff @ X1 @ X0)) | (X0 = X1)) )), 1.34/0.61 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f290])). 1.34/0.61 thf(f290,plain,( 1.34/0.61 ! [X0 : $o,X1 : $o] : ((X0 = X1) | ($true != (c_iff @ X1 @ X0)))), 1.34/0.61 inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f118])). 1.34/0.61 thf(f118,plain,( 1.34/0.61 ! [X0 : $o,X1 : $o] : (($true = (c_iff @ X1 @ X0)) => (X0 = X1))), 1.34/0.61 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f117])). 1.34/0.61 thf(f117,plain,( 1.34/0.61 ! [X0 : $o,X1 : $o] : ((c_iff @ X1 @ X0) => (X0 = X1))), 1.34/0.61 inference(rectify,[status(thm)],[f42])). 1.34/0.61 thf(f42,axiom,( 1.34/0.61 ! [X1 : $o,X0 : $o] : ((c_iff @ X0 @ X1) => (X0 = X1))), 1.34/0.61 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.K3EGOStXED/E---3.1_25767.p',ax3)). 1.34/0.61 thf(f734,plain,( 1.34/0.61 ~spl13_1), 1.34/0.61 inference(avatar_contradiction_clause,[status(thm)],[f733])). 1.34/0.61 thf(f733,plain,( 1.34/0.61 $false | ~spl13_1), 1.34/0.61 inference(subsumption_resolution,[status(thm)],[f732,f520])). 1.34/0.61 thf(f520,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0)) ) | ~spl13_1), 1.34/0.61 inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f519])). 1.34/0.61 thf(f519,definition,( 1.34/0.61 spl13_1 <=> ! [X0 : $o] : ($true = X0)), 1.34/0.61 introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl13_1])],[avatar_definition])). 1.34/0.61 thf(f732,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $i > $o] : (((sP1 @ X0) != $true)) ) | ~spl13_1), 1.34/0.61 inference(subsumption_resolution,[status(thm)],[f376,f520])). 1.34/0.61 thf(f376,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X0 : $i > $o] : (((sP1 @ X0) != $true) | ((X0 @ (sK8 @ X0)) != $true)) )), 1.34/0.61 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f311])). 1.34/0.61 thf(f311,plain,( 1.34/0.61 ! [X0 : $i > $o] : (((((X0 @ (sK8 @ X0)) != $true) & ((c_In @ (sK8 @ X0) @ (sK7 @ X0)) = $true)) & ($true = (X0 @ (sK7 @ X0)))) | ((sP1 @ X0) != $true))), 1.34/0.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK7,sK8])],[f308,f310,f309])). 1.34/0.61 thf(f309,plain,( 1.34/0.61 ! [X0 : $i > $o] : (? [X1 : $i] : (? [X2 : $i] : (((X0 @ X2) != $true) & ((c_In @ X2 @ X1) = $true)) & ((X0 @ X1) = $true)) => (? [X2 : $i] : (((X0 @ X2) != $true) & ((c_In @ X2 @ (sK7 @ X0)) = $true)) & ($true = (X0 @ (sK7 @ X0)))))), 1.34/0.61 introduced(definition,[],[choice_axiom])). 1.34/0.61 thf(f310,plain,( 1.34/0.61 ! [X0 : $i > $o] : (? [X2 : $i] : (((X0 @ X2) != $true) & ((c_In @ X2 @ (sK7 @ X0)) = $true)) => (((X0 @ (sK8 @ X0)) != $true) & ((c_In @ (sK8 @ X0) @ (sK7 @ X0)) = $true)))), 1.34/0.61 introduced(definition,[],[choice_axiom])). 1.34/0.61 thf(f308,plain,( 1.34/0.61 ! [X0 : $i > $o] : (? [X1 : $i] : (? [X2 : $i] : (((X0 @ X2) != $true) & ((c_In @ X2 @ X1) = $true)) & ((X0 @ X1) = $true)) | ((sP1 @ X0) != $true))), 1.34/0.61 inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f301])). 1.34/0.61 thf(f301,plain,( 1.34/0.61 ! [X0 : $i > $o] : (? [X1 : $i] : (? [X2 : $i] : (((X0 @ X2) != $true) & ((c_In @ X2 @ X1) = $true)) & ((X0 @ X1) = $true)) | ~((sP1 @ X0) = $true))), 1.34/0.61 introduced(definition,[new_symbols(naming,[=])],[predicate_definition_introduction])). 1.34/0.61 thf(f533,plain,( 1.34/0.61 spl13_1 | spl13_4), 1.34/0.61 inference(avatar_split_clause,[status(thm)],[f501,f531,f519])). 1.34/0.61 thf(f501,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X2 : $i,X1 : $o] : (((c_In @ X2 @ c_Empty) = $false) | ($true = X1)) )), 1.34/0.61 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f500])). 1.34/0.61 thf(f500,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X2 : $i,X1 : $o] : (($true = X1) | (((^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)) @ X2) = $false)) )), 1.34/0.61 inference(pi_clausification,[status(thm)],[f499])). 1.34/0.61 thf(f499,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X1 : $o] : (($true = X1) | ((?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))) = $false)) )), 1.34/0.61 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f498])). 1.34/0.61 thf(f498,plain,( 1.34/0.61 ( ! [X1 : $o] : (((?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))) = $false) | ($true = ((^[Y0 : $o]: (Y0)) @ X1))) )), 1.34/0.61 inference(pi_clausification,[status(thm)],[f497])). 1.34/0.61 thf(f497,plain,( 1.34/0.61 ((!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (Y0))) = $true) | ((?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))) = $false)), 1.34/0.61 inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f496])). 1.34/0.61 thf(f496,plain,( 1.34/0.61 (((?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))) => (!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (Y0)))) = $true)), 1.34/0.61 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f463])). 1.34/0.61 thf(f463,plain,( 1.34/0.61 (((^[Y0 : $o]: (Y0 => (!! @ $o @ (^[Y1 : $o]: (Y1))))) @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)))) = $true)), 1.34/0.61 inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f326,f412])). 1.34/0.61 thf(f412,plain,( 1.34/0.61 (c_not = (^[Y0 : $o]: (Y0 => (!! @ $o @ (^[Y1 : $o]: (Y1))))))), 1.34/0.61 inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f329,f394])). 1.34/0.61 thf(f394,plain,( 1.34/0.61 (c_False = (!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (Y0))))), 1.34/0.61 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f128])). 1.34/0.61 thf(f128,plain,( 1.34/0.61 (c_False = (!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (Y0))))), 1.34/0.61 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f127])). 1.34/0.61 thf(f127,plain,( 1.34/0.61 (c_False = ! [X0 : $o] : X0)), 1.34/0.61 inference(rectify,[status(thm)],[f108])). 1.34/0.61 thf(f108,axiom,( 1.34/0.61 (c_False = ! [X0 : $o] : X0)), 1.34/0.61 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.K3EGOStXED/E---3.1_25767.p',ax11)). 1.34/0.61 thf(f329,plain,( 1.34/0.61 (c_not = (^[Y0 : $o]: (Y0 => c_False)))), 1.34/0.61 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f253])). 1.34/0.61 thf(f253,plain,( 1.34/0.61 (c_not = (^[Y0 : $o]: (Y0 => c_False)))), 1.34/0.61 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f252])). 1.34/0.61 thf(f252,plain,( 1.34/0.61 (c_not = (^[X0 : $o] : (X0 => c_False)))), 1.34/0.61 inference(rectify,[status(thm)],[f47])). 1.34/0.61 thf(f47,axiom,( 1.34/0.61 (c_not = (^[X0 : $o] : (X0 => c_False)))), 1.34/0.61 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.K3EGOStXED/E---3.1_25767.p',ax13)). 1.34/0.61 thf(f326,plain,( 1.34/0.61 ((c_not @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)))) = $true)), 1.34/0.61 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f209])). 1.34/0.61 thf(f209,plain,( 1.34/0.61 ((c_not @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)))) = $true)), 1.34/0.61 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f208])). 1.34/0.61 thf(f208,plain,( 1.34/0.61 (c_not @ ? [X0 : $i] : (c_In @ X0 @ c_Empty))), 1.34/0.61 inference(rectify,[status(thm)],[f46])). 1.34/0.61 thf(f46,axiom,( 1.34/0.61 (c_not @ ? [X0 : $i] : (c_In @ X0 @ c_Empty))), 1.34/0.61 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.K3EGOStXED/E---3.1_25767.p',ax5)). 1.34/0.61 % SZS output end Proof for E---3.1_25767 1.34/0.61 % (25903)------------------------------ 1.34/0.61 % (25903)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100) 1.34/0.61 % (25903)Termination reason: Refutation 1.34/0.61 1.34/0.61 % (25903)Memory used [KB]: 7164 1.34/0.61 % (25903)Time elapsed: 0.080 s 1.34/0.61 % (25903)Instructions burned: 233 (million) 1.34/0.61 % (25903)------------------------------ 1.34/0.61 % (25903)------------------------------ 1.34/0.61 % (25873)Success in time 0.227 s 1.34/0.61 EOF